Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sqrt(x*(x- tres)/x- cuatro)
raíz cuadrada de (x multiplicar por (x menos 3) dividir por x menos 4)
raíz cuadrada de (x multiplicar por (x menos tres) dividir por x menos cuatro)
√(x*(x-3)/x-4)
sqrt(x(x-3)/x-4)
sqrtxx-3/x-4
sqrt(x*(x-3) dividir por x-4)
sqrt(x*(x-3)/x-4)dx
Expresiones semejantes
sqrt(x*(x-3)/x+4)
sqrt(x*(x+3)/x-4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ (x-3)/ sqrt(x*(x-3)/x-4)

Integral de sqrt(x*(x-3)/x-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                       
  /                       
 |                        
 |      _______________   
 |     / x*(x - 3)        
 |    /  --------- - 4  dx
 |  \/       x            
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{3} \sqrt{-4 + \frac{x \left(x - 3\right)}{x}}\, dx$$

Integral(sqrt((x*(x - 3))/x - 4), (x, 0, 3))

Solución detallada

que $u = -4 + \frac{x \left(x - 3\right)}{x}$ .

Luego que $du = \left(- \frac{x - 3}{x} + \frac{2 x - 3}{x}\right) dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(-4 + \frac{x \left(x - 3\right)}{x}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x - 7\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x - 7\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 7\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              3/2
 |                                /x*(x - 3)    \   
 |     _______________          2*|--------- - 4|   
 |    / x*(x - 3)                 \    x        /   
 |   /  --------- - 4  dx = C + --------------------
 | \/       x                            3          
 |                                                  
/

$$\int \sqrt{-4 + \frac{x \left(x - 3\right)}{x}}\, dx = C + \frac{2 \left(-4 + \frac{x \left(x - 3\right)}{x}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                ___
  16*I   14*I*\/ 7 
- ---- + ----------
   3         3

$$- \frac{16 i}{3} + \frac{14 \sqrt{7} i}{3}$$

                ___
  16*I   14*I*\/ 7 
- ---- + ----------
   3         3

$$- \frac{16 i}{3} + \frac{14 \sqrt{7} i}{3}$$

-16*i/3 + 14*i*sqrt(7)/3

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 7.01350611830142j)

(0.0 + 7.01350611830142j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de sqrt(x*(x-3)/x-4) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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