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Resolución de integrales/ -2xdx/ x^2*exp^-2xdx

Integral de x^2*exp^-2xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |   2     
 |  x      
 |  --*x dx
 |   2     
 |  E      
 |         
/          
-oo
∫−∞∞xx2e2 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} x \frac{x^{2}}{e^{2}}\, dx 
Integral((x^2/E^2)*x, (x, -oo, oo))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2e2\frac{du}{2 e^{2}}:

    ∫u2e2 du\int \frac{u}{2 e^{2}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=∫u du2e2\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2 e^{2}}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: u24e2\frac{u^{2}}{4 e^{2}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    x44e2\frac{x^{4}}{4 e^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x44e2+constant\frac{x^{4}}{4 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44e2+constant\frac{x^{4}}{4 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |  2             4  -2
 | x             x *e  
 | --*x dx = C + ------
 |  2              4   
 | E                   
 |                     
/
∫xx2e2 dx=C+x44e2\int x \frac{x^{2}}{e^{2}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4 e^{2}}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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