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Resolución de integrales/ cosx^4/ ln(tgx)/cosx^4

Integral de ln(tgx)/cosx^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  log(tan(x))   
 |  ----------- dx
 |       4        
 |    cos (x)     
 |                
/                 
0
∫01log⁡(tan⁡(x))cos⁡4(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(log(tan(x))/cos(x)^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                     
 |                                 /   3            \                   3               
 | log(tan(x))          4*tan(x)   |tan (x)         |                sin (x)     sin(x) 
 | ----------- dx = C - -------- + |------- + tan(x)|*log(tan(x)) - --------- + --------
 |      4                  3       \   3            /                    3      3*cos(x)
 |   cos (x)                                                        9*cos (x)           
 |                                                                                      
/
∫log⁡(tan⁡(x))cos⁡4(x) dx=C+(tan⁡3(x)3+tan⁡(x))log⁡(tan⁡(x))−sin⁡3(x)9cos⁡3(x)+sin⁡(x)3cos⁡(x)−4tan⁡(x)3\int \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C + \left(\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{9 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} - \frac{4 \tan{\left(x \right)}}{3}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
-0.729322692187038
-0.729322692187038

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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