Sr Examen

Integral de x*cosxd dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  x*cos(x)*d dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} d x \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((x*cos(x))*d, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral del coseno es seno:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del seno es un coseno menos:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 | x*cos(x)*d dx = C + d*(x*sin(x) + cos(x))
 |                                          
/                                           
$$\int d x \cos{\left(x \right)}\, dx = C + d \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Respuesta [src]
-d + d*(cos(1) + sin(1))
$$- d + d \left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}\right)$$
=
=
-d + d*(cos(1) + sin(1))
$$- d + d \left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}\right)$$
-d + d*(cos(1) + sin(1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.