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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sqrt(uno +3sin(x))cos(x)dx
raíz cuadrada de (1 más 3 seno de (x)) coseno de (x)dx
raíz cuadrada de (uno más 3 seno de (x)) coseno de (x)dx
√(1+3sin(x))cos(x)dx
sqrt1+3sinxcosxdx
Expresiones semejantes
sqrt(1-3sin(x))cos(x)dx
sqrt(1+3sinx)cosxdx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))
dx
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
dx/(x^3+x)

Resolución de integrales/ (x)dx/ cos(x)/ sin(x)/ sqrt(1+3sin(x))cos(x)dx

Integral de sqrt(1+3sin(x))cos(x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |    ______________          
 |  \/ 1 + 3*sin(x) *cos(x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{3 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + 3*sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 \sin{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = 3 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                  3/2
 |   ______________                 2*(1 + 3*sin(x))   
 | \/ 1 + 3*sin(x) *cos(x) dx = C + -------------------
 |                                           9         
/

$$\int \sqrt{3 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ______________       ______________       
  2   2*\/ 1 + 3*sin(1)    2*\/ 1 + 3*sin(1) *sin(1)
- - + ------------------ + -------------------------
  9           9                        3

$$- \frac{2}{9} + \frac{2 \sqrt{1 + 3 \sin{\left(1 \right)}}}{9} + \frac{2 \sqrt{1 + 3 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3}$$

          ______________       ______________       
  2   2*\/ 1 + 3*sin(1)    2*\/ 1 + 3*sin(1) *sin(1)
- - + ------------------ + -------------------------
  9           9                        3

$$- \frac{2}{9} + \frac{2 \sqrt{1 + 3 \sin{\left(1 \right)}}}{9} + \frac{2 \sqrt{1 + 3 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3}$$

-2/9 + 2*sqrt(1 + 3*sin(1))/9 + 2*sqrt(1 + 3*sin(1))*sin(1)/3

Respuesta numérica [src]

1.24811743022586

1.24811743022586

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+3sin(x))cos(x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución