Integral de (3ln^3x)/(x)dx dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=log(x).
Luego que du=xdx y ponemos 3du:
∫3u3du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u3du=3∫u3du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u3du=4u4
Por lo tanto, el resultado es: 43u4
Si ahora sustituir u más en:
43log(x)4
Método #2
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que u=x1.
Luego que du=−x2dx y ponemos −3du:
∫(−u3log(u1)3)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫ulog(u1)3du=−3∫ulog(u1)3du
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que u=u1.
Luego que du=−u2du y ponemos −du:
∫(−ulog(u)3)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫ulog(u)3du=−∫ulog(u)3du
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que u=log(u).
Luego que du=udu y ponemos du:
∫u3du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u3du=4u4
Si ahora sustituir u más en:
4log(u)4
Por lo tanto, el resultado es: −4log(u)4
Si ahora sustituir u más en:
−4log(u)4
Por lo tanto, el resultado es: 43log(u)4
Si ahora sustituir u más en:
43log(x)4
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Añadimos la constante de integración:
43log(x)4+constant
Respuesta:
43log(x)4+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 3 4
| 3*log (x) 3*log (x)
| --------- dx = C + ---------
| x 4
|
/
∫x3log(x)3dx=C+43log(x)4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.