Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x+3)^(1/6)/(x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2)
Integral de x^3(1+5x)dx
Integral de (x+3)^(1/6)/((x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2))
Integral de ((x^3+1)^(1/2)+ctg(1/x))/(pi+6x+x^3)
Expresiones idénticas
(cuatro (uno +(cos(x))^ dos))/(uno +cos2×x)
(4(1 más ( coseno de (x)) al cuadrado )) dividir por (1 más coseno de 2×x)
(cuatro (uno más ( coseno de (x)) en el grado dos)) dividir por (uno más coseno de 2×x)
(4(1+(cos(x))2))/(1+cos2×x)
41+cosx2/1+cos2×x
(4(1+(cos(x))²))/(1+cos2×x)
(4(1+(cos(x)) en el grado 2))/(1+cos2×x)
41+cosx^2/1+cos2×x
(4(1+(cos(x))^2)) dividir por (1+cos2×x)
(4(1+(cos(x))^2))/(1+cos2×x)dx
Expresiones semejantes
(4(1-(cos(x))^2))/(1+cos2×x)
(4(1+(cos(x))^2))/(1-cos2×x)
(4(1+(cosx)^2))/(1+cos2×x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(2*x)/((cos(x)^2*x*sin(x)^2))
cos(x)*(sin(x))^12
cos(2*pi*x/l)(2/lcos((pi*k*x)/l))
cos(x)*e^x/sin(x)
cos(2x)\(cosx)^2

Resolución de integrales/ (4(1+(cos(x))^2))/(1+cos2×x)

Integral de (4(1+(cos(x))^2))/(1+cos2×x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |    /       2   \   
 |  4*\1 + cos (x)/   
 |  --------------- dx
 |    1 + cos(2*x)    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx$$

Integral((4*(1 + cos(x)^2))/(1 + cos(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{4 \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} = \frac{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} + \frac{4}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx = 4 \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} = \frac{1}{2}$
    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx = 4 \int \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \tan{\left(x \right)}$
  El resultado es: $2 x + 2 \tan{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{4 \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} = 2 + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $2 x + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |   /       2   \                        
 | 4*\1 + cos (x)/                        
 | --------------- dx = C + 2*x + 2*tan(x)
 |   1 + cos(2*x)                         
 |                                        
/

$$\int \frac{4 \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx = C + 2 x + 2 \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 + 2*tan(1)

$$2 + 2 \tan{\left(1 \right)}$$

2 + 2*tan(1)

$$2 + 2 \tan{\left(1 \right)}$$

2 + 2*tan(1)

Respuesta numérica [src]

5.1148154493098

5.1148154493098

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4(1+(cos(x))^2))/(1+cos2×x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2