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Resolución de integrales/ (2x+1)/ x^3*sqrt(2x+1)

Integral de x^3*sqrt(2x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |   3   _________   
 |  x *\/ 2*x + 1  dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sqrt{2 x + 1}\, dx$$ 
Integral(x^3*sqrt(2*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                     
 |                                    7/2            3/2            9/2              5/2
 |  3   _________          3*(1 + 2*x)      (1 + 2*x)      (1 + 2*x)      3*(1 + 2*x)   
 | x *\/ 2*x + 1  dx = C - -------------- - ------------ + ------------ + --------------
 |                               56              24             72              40      
/
$$\int x^{3} \sqrt{2 x + 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{9}{2}}}{72} - \frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{7}{2}}}{56} + \frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{40} - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{24}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
 2    8*\/ 3 
--- + -------
315      35
$$\frac{2}{315} + \frac{8 \sqrt{3}}{35}$$ 
=
= 
          ___
 2    8*\/ 3 
--- + -------
315      35
$$\frac{2}{315} + \frac{8 \sqrt{3}}{35}$$ 
2/315 + 8*sqrt(3)/35
Respuesta numérica [src] 
0.402246533793521
0.402246533793521

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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