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Resolución de integrales/ -2lnx/ (dx)/(x(2-2lnx))

Integral de (dx)/(x(2-2lnx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |  x*(2 - 2*log(x))   
 |                     
/                      
0
∫001x(2−2log⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{x \left(2 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}\, dx 
Integral(1/(x*(2 - 2*log(x))), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1x(2−2log⁡(x))=−12xlog⁡(x)−2x\frac{1}{x \left(2 - 2 \log{\left(x \right)}\right)} = - \frac{1}{2 x \log{\left(x \right)} - 2 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−12xlog⁡(x)−2x) dx=−∫12xlog⁡(x)−2x dx\int \left(- \frac{1}{2 x \log{\left(x \right)} - 2 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x \log{\left(x \right)} - 2 x}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        log⁡(log⁡(x)−1)2\frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(log⁡(x)−1)2- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1x(2−2log⁡(x))=1−2xlog⁡(x)+2x\frac{1}{x \left(2 - 2 \log{\left(x \right)}\right)} = \frac{1}{- 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      1−2xlog⁡(x)+2x=−12xlog⁡(x)−2x\frac{1}{- 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x} = - \frac{1}{2 x \log{\left(x \right)} - 2 x}

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−12xlog⁡(x)−2x) dx=−∫12xlog⁡(x)−2x dx\int \left(- \frac{1}{2 x \log{\left(x \right)} - 2 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x \log{\left(x \right)} - 2 x}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        log⁡(log⁡(x)−1)2\frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(log⁡(x)−1)2- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(log⁡(x)−1)2+constant- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(log⁡(x)−1)2+constant- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |        1                  log(-1 + log(x))
 | ---------------- dx = C - ----------------
 | x*(2 - 2*log(x))                 2        
 |                                           
/
∫1x(2−2log⁡(x)) dx=C−log⁡(log⁡(x)−1)2\int \frac{1}{x \left(2 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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