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Resolución de integrales/ sin(xdx)/ 5*sin(xdx)

Integral de 5*sin(xdx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4            
  /            
 |             
 |  5*sin(x) dx
 |             
/              
0
∫045sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{4} 5 \sin{\left(x \right)}\, dx 
Integral(5*sin(x), (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫5sin⁡(x) dx=5∫sin⁡(x) dx\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −5cos⁡(x)- 5 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5cos⁡(x)+constant- 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5cos⁡(x)+constant- 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | 5*sin(x) dx = C - 5*cos(x)
 |                           
/
∫5sin⁡(x) dx=C−5cos⁡(x)\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 5 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5 - 5*cos(4)
5−5cos⁡(4)5 - 5 \cos{\left(4 \right)} 
=
= 
5 - 5*cos(4)
5−5cos⁡(4)5 - 5 \cos{\left(4 \right)} 
5 - 5*cos(4)
Respuesta numérica [src] 
8.26821810431806
8.26821810431806

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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