Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 1/sqrt(x)+x^(3/2)+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  1      3/2    \   
 |  |----- + x    + 2| dx
 |  |  ___           |   
 |  \\/ x            /   
 |                       
/                        
0                        
01((x32+1x)+2)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + 2\right)\, dx
Integral(1/(sqrt(x)) + x^(3/2) + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x32dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

      1. que u=xu = \sqrt{x}.

        Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

        2du\int 2\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1du=u\int 1\, du = u

          Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

        Si ahora sustituir uu más en:

        2x2 \sqrt{x}

      El resultado es: 2x525+2x\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      2dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: 2x525+2x+2x\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + 2 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x525+2x+2x+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + 2 x+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x525+2x+2x+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                5/2
 | /  1      3/2    \                    ___   2*x   
 | |----- + x    + 2| dx = C + 2*x + 2*\/ x  + ------
 | |  ___           |                            5   
 | \\/ x            /                                
 |                                                   
/                                                    
((x32+1x)+2)dx=C+2x525+2x+2x\int \left(\left(x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + 2 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Respuesta [src]
22/5
225\frac{22}{5}
=
=
22/5
225\frac{22}{5}
22/5
Respuesta numérica [src]
4.39999999933013
4.39999999933013

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.