Sr Examen
Integral de sin(pi*t)*e^(-t) dt
Solución
Ha introducido
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1 / | | -t | sin(pi*t)*E dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- t} \sin{\left(\pi t \right)}\, dt$$
Integral(sin(pi*t)*E^(-t), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | -t sin(pi*t) pi*cos(pi*t) | sin(pi*t)*E dt = C - ----------- - ------------ | 2 t t 2 t t / pi *e + e pi *e + e
$$\int e^{- t} \sin{\left(\pi t \right)}\, dt = C - \frac{\sin{\left(\pi t \right)}}{e^{t} + \pi^{2} e^{t}} - \frac{\pi \cos{\left(\pi t \right)}}{e^{t} + \pi^{2} e^{t}}$$
Gráfica
Respuesta
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pi pi
------- + ---------
2 2
1 + pi E + E*pi
$$\frac{\pi}{e + e \pi^{2}} + \frac{\pi}{1 + \pi^{2}}$$
=
=
pi pi
------- + ---------
2 2
1 + pi E + E*pi
$$\frac{\pi}{e + e \pi^{2}} + \frac{\pi}{1 + \pi^{2}}$$
pi/(1 + pi^2) + pi/(E + E*pi^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.