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Resolución de integrales/ exp(-x*x)/ cos(2*x)/ exp(-x*x)*cos(2*x)

Integral de exp(-x*x)*cos(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |   -x*x            
 |  e    *cos(2*x) dx
 |                   
/                    
0
∫01e−xxcos⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x x} \cos{\left(2 x \right)}\, dx 
Integral(exp((-x)*x)*cos(2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                    
 |                                    /                            ____                
 |  -x*x                       ____  |                           \/ pi *cos(2*x)*erf(x)
 | e    *cos(2*x) dx = C + 2*\/ pi * | cos(x)*erf(x)*sin(x) dx + ----------------------
 |                                   |                                     2           
/                                   /
∫e−xxcos⁡(2x) dx=C+πcos⁡(2x)erf⁡(x)2+2π∫sin⁡(x)cos⁡(x)erf⁡(x) dx\int e^{- x x} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} \cos{\left(2 x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2} + 2 \sqrt{\pi} \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |              2   
 |            -x    
 |  cos(2*x)*e    dx
 |                  
/                   
0
∫01e−x2cos⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2}} \cos{\left(2 x \right)}\, dx 
=
= 
  1                 
  /                 
 |                  
 |              2   
 |            -x    
 |  cos(2*x)*e    dx
 |                  
/                   
0
∫01e−x2cos⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2}} \cos{\left(2 x \right)}\, dx 
Integral(cos(2*x)*exp(-x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.429097782135085
0.429097782135085

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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