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Resolución de integrales/ exp(-x*x)

Integral de exp(-x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5         
  /         
 |          
 |   -x*x   
 |  e     dx
 |          
/           
0
∫05e−xx dx\int\limits_{0}^{5} e^{- x x}\, dx 
Integral(exp((-x)*x), (x, 0, 5))
Solución detallada

    ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=exp((-x)*x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    πerf⁡(x)2+constant\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πerf⁡(x)2+constant\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                  ____       
 |  -x*x          \/ pi *erf(x)
 | e     dx = C + -------------
 |                      2      
/
∫e−xx dx=C+πerf⁡(x)2\int e^{- x x}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.05.00.51.01.52.02.53.03.54.04.502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____       
\/ pi *erf(5)
-------------
      2
πerf⁡(5)2\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(5 \right)}}{2} 
=
= 
  ____       
\/ pi *erf(5)
-------------
      2
πerf⁡(5)2\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(5 \right)}}{2} 
sqrt(pi)*erf(5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.886226925451395
0.886226925451395

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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