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Resolución de integrales/ exp(-(x*x)/4-a)

Integral de exp(-(x*x)/4-a) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   -x*x        
 |   ----- - a   
 |     4         
 |  e          dx
 |               
/                
0
∫01e−a+(−1)xx4 dx\int\limits_{0}^{1} e^{- a + \frac{\left(-1\right) x x}{4}}\, dx 
Integral(exp((-x*x)/4 - a), (x, 0, 1))
Solución detallada

    ErfRule(a=-1/4, b=0, c=-a, context=exp(-a + (-x*x)/4), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    πe−aerf⁡(x2)+constant\sqrt{\pi} e^{- a} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πe−aerf⁡(x2)+constant\sqrt{\pi} e^{- a} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |  -x*x                                
 |  ----- - a                           
 |    4                  ____    /x\  -a
 | e          dx = C + \/ pi *erf|-|*e  
 |                               \2/    
/
∫e−a+(−1)xx4 dx=C+πe−aerf⁡(x2)\int e^{- a + \frac{\left(-1\right) x x}{4}}\, dx = C + \sqrt{\pi} e^{- a} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
  ____           -a
\/ pi *erf(1/2)*e
πe−aerf⁡(12)\sqrt{\pi} e^{- a} \operatorname{erf}{\left(\frac{1}{2} \right)} 
=
= 
  ____           -a
\/ pi *erf(1/2)*e
πe−aerf⁡(12)\sqrt{\pi} e^{- a} \operatorname{erf}{\left(\frac{1}{2} \right)} 
sqrt(pi)*erf(1/2)*exp(-a)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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