Sr Examen

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Integral de dx/sqrt(2*x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 2    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 x + 2}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(2*x + 2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |      1                 _________
 | ----------- dx = C + \/ 2*x + 2 
 |   _________                     
 | \/ 2*x + 2                      
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{1}{\sqrt{2 x + 2}}\, dx = C + \sqrt{2 x + 2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ___
2 - \/ 2 
$$2 - \sqrt{2}$$
=
=
      ___
2 - \/ 2 
$$2 - \sqrt{2}$$
2 - sqrt(2)
Respuesta numérica [src]
0.585786437626905
0.585786437626905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.