Sr Examen
Integral de sqrt(x+1)/(1+cbrt(x+1)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ x + 1 | ------------- dx | 3 _______ | 1 + \/ x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt[3]{x + 1} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(x + 1)/(1 + (x + 1)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_______
\/ 1 + x
/
/ |
| | ____
| _______ | / 2
| \/ x + 1 | \/ u *u
| ------------- dx = C + 2* | ----------- du
| 3 _______ | ____
| 1 + \/ x + 1 | 3 / 2
| | 1 + \/ u
/ |
/
$$\int \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt[3]{x + 1} + 1}\, dx = C + 2 \int\limits^{\sqrt{x + 1}} \frac{u \sqrt{u^{2}}}{\sqrt[3]{u^{2}} + 1}\, du$$
Gráfica
Respuesta
[src]
6 ___ 5/6 152 ___ /6 ___\ 30*\/ 2 6*2 3*pi --- + 2*\/ 2 + 6*atan\\/ 2 / - -------- - ------ - ---- 35 7 5 2
$$- \frac{30 \sqrt[6]{2}}{7} - \frac{3 \pi}{2} - \frac{6 \cdot 2^{\frac{5}{6}}}{5} + 2 \sqrt{2} + \frac{152}{35} + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{2} \right)}$$
=
=
6 ___ 5/6 152 ___ /6 ___\ 30*\/ 2 6*2 3*pi --- + 2*\/ 2 + 6*atan\\/ 2 / - -------- - ------ - ---- 35 7 5 2
$$- \frac{30 \sqrt[6]{2}}{7} - \frac{3 \pi}{2} - \frac{6 \cdot 2^{\frac{5}{6}}}{5} + 2 \sqrt{2} + \frac{152}{35} + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{2} \right)}$$
152/35 + 2*sqrt(2) + 6*atan(2^(1/6)) - 30*2^(1/6)/7 - 6*2^(5/6)/5 - 3*pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.