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Resolución de integrales/ 1\1+x/ 1+x^2/ 1/sin/ sin^2/ ((1\1+x^2)+(1/sin^2x))dx

Integral de ((1\1+x^2)+(1/sin^2x))dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /     2      1   \   
 |  |1 + x  + -------| dx
 |  |            2   |   
 |  \         sin (x)/   
 |                       
/                        
0
∫01((x2+1)+1sin⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} + 1\right) + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(1 + x^2 + 1/(sin(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      El resultado es: x33+x\frac{x^{3}}{3} + x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    El resultado es: x33+x−cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    x33+x−1tan⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + x - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x33+x−1tan⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + x - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x−1tan⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + x - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                  3         
 | /     2      1   \              x    cos(x)
 | |1 + x  + -------| dx = C + x + -- - ------
 | |            2   |              3    sin(x)
 | \         sin (x)/                         
 |                                            
/
∫((x2+1)+1sin⁡2(x)) dx=C+x33+x−cos⁡(x)sin⁡(x)\int \left(\left(x^{2} + 1\right) + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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