Sr Examen
Integral de sqrt(x)/(4-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | ___ | \/ x | ------ dx | 2 | 4 - x | / -2
$$\int\limits_{-2}^{2} \frac{\sqrt{x}}{4 - x^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/(4 - x^2), (x, -2, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ ___\ \
|| ___ |\/ 2 *\/ x | |
/ ||-\/ 2 *acoth|-----------| | / ___ ___\
| || \ 2 / | ___ |\/ 2 *\/ x |
| ___ ||-------------------------- for x > 2| \/ 2 *atan|-----------|
| \/ x || 2 | \ 2 /
| ------ dx = C - |< | - -----------------------
| 2 || / ___ ___\ | 2
| 4 - x || ___ |\/ 2 *\/ x | |
| ||-\/ 2 *atanh|-----------| |
/ || \ 2 / |
||-------------------------- for x < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{4 - x^{2}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x < 2 \end{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
pi*I*\/ 2
oo + oo*I + ----------
8
$$\infty + \frac{\sqrt{2} i \pi}{8} + \infty i$$
=
=
___
pi*I*\/ 2
oo + oo*I + ----------
8
$$\infty + \frac{\sqrt{2} i \pi}{8} + \infty i$$
oo + oo*i + pi*i*sqrt(2)/8
Respuesta numérica
[src]
(15.2774656690442 + 15.2774656690442j)
(15.2774656690442 + 15.2774656690442j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.