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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 4-x^2/ sqrt(x)/(4-x^2)

Integral de sqrt(x)/(4-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2          
  /          
 |           
 |    ___    
 |  \/ x     
 |  ------ dx
 |       2   
 |  4 - x    
 |           
/            
-2
$$\int\limits_{-2}^{2} \frac{\sqrt{x}}{4 - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(4 - x^2), (x, -2, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                   //            /  ___   ___\            \                          
                   ||   ___      |\/ 2 *\/ x |            |                          
  /                ||-\/ 2 *acoth|-----------|            |             /  ___   ___\
 |                 ||            \     2     /            |     ___     |\/ 2 *\/ x |
 |   ___           ||--------------------------  for x > 2|   \/ 2 *atan|-----------|
 | \/ x            ||            2                        |             \     2     /
 | ------ dx = C - |<                                     | - -----------------------
 |      2          ||            /  ___   ___\            |              2           
 | 4 - x           ||   ___      |\/ 2 *\/ x |            |                          
 |                 ||-\/ 2 *atanh|-----------|            |                          
/                  ||            \     2     /            |                          
                   ||--------------------------  for x < 2|                          
                   \\            2                        /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{4 - x^{2}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x < 2 \end{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   ___
            pi*I*\/ 2 
oo + oo*I + ----------
                8
$$\infty + \frac{\sqrt{2} i \pi}{8} + \infty i$$ 
=
= 
                   ___
            pi*I*\/ 2 
oo + oo*I + ----------
                8
$$\infty + \frac{\sqrt{2} i \pi}{8} + \infty i$$ 
oo + oo*i + pi*i*sqrt(2)/8
Respuesta numérica [src] 
(15.2774656690442 + 15.2774656690442j)
(15.2774656690442 + 15.2774656690442j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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