1 / | | sin(x) | E *sin(2*x) dx | / 0
Integral(E^sin(x)*sin(2*x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | sin(x) sin(x) sin(x) | E *sin(2*x) dx = C - 2*e + 2*e *sin(x) | /
sin(1) sin(1) 2 - 2*e + 2*e *sin(1)
=
sin(1) sin(1) 2 - 2*e + 2*e *sin(1)
2 - 2*exp(sin(1)) + 2*exp(sin(1))*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.