Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*e^(-9x)
Integral de (x*cos(x)+sin(x))/(x*sin(x))
Integral de (x+cos(x))
Integral de x/(cos(x))^2
Expresiones idénticas
dx/((sqrtx^ dos +2x- uno))
dx dividir por (( raíz cuadrada de x al cuadrado más 2x menos 1))
dx dividir por (( raíz cuadrada de x en el grado dos más 2x menos uno))
dx/((√x^2+2x-1))
dx/((sqrtx2+2x-1))
dx/sqrtx2+2x-1
dx/((sqrtx²+2x-1))
dx/((sqrtx en el grado 2+2x-1))
dx/sqrtx^2+2x-1
dx dividir por ((sqrtx^2+2x-1))
Expresiones semejantes
dx/((sqrtx^2-2x-1))
dx/((sqrtx^2+2x+1))
Expresiones con funciones
dx
dx÷x²
dx/sin^2(π/6)
dx/1\3sqrt(x)^2
dx/(x^2+x-13)
dx/(〖cos〗^2x)

Resolución de integrales/ x^2+2/ sqrtx/ dx/((sqrtx^2+2x-1))

Integral de dx/((sqrtx^2+2x-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |       2             
 |    ___              
 |  \/ x   + 2*x - 1   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) - 1}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(x))^2 + 2*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) - 1$ .
  
  Luego que $du = \left(2 + \frac{x}{x}\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) - 1 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{3 u^{2} - 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{3 u^{2} - 1}\, du = 2 \int \frac{u}{3 u^{2} - 1}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{3 u^{2} - 1}\, du = \frac{\int \frac{6 u}{3 u^{2} - 1}\, du}{6}$
      
      que $u = 3 u^{2} - 1$ .
      
      Luego que $du = 6 u du$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{1}{6 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(3 u^{2} - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 u^{2} - 1 \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 u^{2} - 1 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /     2          \
 |                              |  ___           |
 |        1                  log\\/ x   + 2*x - 1/
 | ---------------- dx = C + ---------------------
 |      2                              3          
 |   ___                                          
 | \/ x   + 2*x - 1                               
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) - 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) - 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

39.1999636292997

39.1999636292997

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/((sqrtx^2+2x-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2