Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y^3/(y^4+1)
Integral de y^3*e^(y*(-2))*dy
Integral de -y/3
Integral de y*cos(y^2)
Gráfico de la función y =:
2+sin(4*x)
Expresiones idénticas
dos +sin(cuatro *x)
2 más seno de (4 multiplicar por x)
dos más seno de (cuatro multiplicar por x)
2+sin(4x)
2+sin4x
2+sin(4*x)dx
Expresiones semejantes
2-sin(4*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(2x))^(1/2)
Sin(n)/n^3
sin(x)\(3+2*cos^2(x))
sin(16*x)/cos(8*x)
sin^2(2x)*(1-cos(2x))

Integral de 2+sin(4*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (2 + sin(4*x)) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(4 x \right)} + 2\right)\, dx$$

Integral(2 + sin(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $2 x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                               cos(4*x)
 | (2 + sin(4*x)) dx = C + 2*x - --------
 |                                  4    
/

$$\int \left(\sin{\left(4 x \right)} + 2\right)\, dx = C + 2 x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9   cos(4)
- - ------
4     4

$$\frac{9}{4} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{4}$$

9   cos(4)
- - ------
4     4

$$\frac{9}{4} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{4}$$

9/4 - cos(4)/4

Respuesta numérica [src]

2.4134109052159

2.4134109052159

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2+sin(4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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