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Resolución de integrales/ (x+6)/ sqrt(x)/ sqrt(x)/sqrt(x+6)

Integral de sqrt(x)/sqrt(x+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ x      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x + 6    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 6}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/sqrt(x + 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |     ___                   /  ___   ___\                  
 |   \/ x                    |\/ 6 *\/ x |     ___   _______
 | --------- dx = C - 6*asinh|-----------| + \/ x *\/ 6 + x 
 |   _______                 \     6     /                  
 | \/ x + 6                                                 
 |                                                          
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 6}}\, dx = C + \sqrt{x} \sqrt{x + 6} - 6 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{6} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               /  ____\
  ___          |\/ 42 |
\/ 7  - 6*acosh|------|
               \  6   /
$$- 6 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{42}}{6} \right)} + \sqrt{7}$$ 
=
= 
               /  ____\
  ___          |\/ 42 |
\/ 7  - 6*acosh|------|
               \  6   /
$$- 6 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{42}}{6} \right)} + \sqrt{7}$$ 
sqrt(7) - 6*acosh(sqrt(42)/6)
Respuesta numérica [src] 
0.259654927392874
0.259654927392874

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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