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Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(8x)/ sin(x)^5*cos(8x)

Integral de sin(x)^5*cos(8x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi                    
  --                    
  6                     
   /                    
  |                     
  |     5               
  |  sin (x)*cos(8*x) dx
  |                     
 /                      
-pi                     
----                    
 6
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(8 x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x)^5*cos(8*x), (x, -pi/6, pi/6))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                    
 |                                                        9             13            3             11             7   
 |    5                                     5      800*cos (x)   128*cos  (x)   34*cos (x)   512*cos  (x)   608*cos (x)
 | sin (x)*cos(8*x) dx = C - cos(x) - 45*cos (x) - ----------- - ------------ + ---------- + ------------ + -----------
 |                                                      9             13            3             11             7     
/
$$\int \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(8 x \right)}\, dx = C - \frac{128 \cos^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{512 \cos^{11}{\left(x \right)}}{11} - \frac{800 \cos^{9}{\left(x \right)}}{9} + \frac{608 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7} - 45 \cos^{5}{\left(x \right)} + \frac{34 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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