1 / | | / ___ 8*x - 1\ | \3*cos(5*x) - 7*\/ x + E / dx | / 0
Integral(3*cos(5*x) - 7*sqrt(x) + E^(8*x - 1), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3/2 8*x - 1 | / ___ 8*x - 1\ 14*x e 3*sin(5*x) | \3*cos(5*x) - 7*\/ x + E / dx = C - ------- + -------- + ---------- | 3 8 5 /
-1 7 14 e e 3*sin(5) - -- - --- + -- + -------- 3 8 8 5
=
-1 7 14 e e 3*sin(5) - -- - --- + -- + -------- 3 8 8 5
-14/3 - exp(-1)/8 + exp(7)/8 + 3*sin(5)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.