Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 3*cos(5*x)-7*sqrt(x)+e^(8*x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /                 ___    8*x - 1\   
 |  \3*cos(5*x) - 7*\/ x  + E       / dx
 |                                      
/                                       
0                                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{8 x - 1} + \left(- 7 \sqrt{x} + 3 \cos{\left(5 x \right)}\right)\right)\, dx$$
Integral(3*cos(5*x) - 7*sqrt(x) + E^(8*x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                          
 |                                                3/2    8*x - 1             
 | /                 ___    8*x - 1\          14*x      e          3*sin(5*x)
 | \3*cos(5*x) - 7*\/ x  + E       / dx = C - ------- + -------- + ----------
 |                                               3         8           5     
/                                                                            
$$\int \left(e^{8 x - 1} + \left(- 7 \sqrt{x} + 3 \cos{\left(5 x \right)}\right)\right)\, dx = C - \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{e^{8 x - 1}}{8} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        -1    7           
  14   e     e    3*sin(5)
- -- - --- + -- + --------
  3     8    8       5    
$$- \frac{14}{3} + \frac{3 \sin{\left(5 \right)}}{5} - \frac{1}{8 e} + \frac{e^{7}}{8}$$
=
=
        -1    7           
  14   e     e    3*sin(5)
- -- - --- + -- + --------
  3     8    8       5    
$$- \frac{14}{3} + \frac{3 \sin{\left(5 \right)}}{5} - \frac{1}{8 e} + \frac{e^{7}}{8}$$
-14/3 - exp(-1)/8 + exp(7)/8 + 3*sin(5)/5
Respuesta numérica [src]
131.791138641946
131.791138641946

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.