Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 2^xdx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(x^2*sqrt(4+x^2))
Expresiones idénticas
tres *cos(cinco *x)- siete *sqrt(x)+e^(ocho *x- uno)
3 multiplicar por coseno de (5 multiplicar por x) menos 7 multiplicar por raíz cuadrada de (x) más e en el grado (8 multiplicar por x menos 1)
tres multiplicar por coseno de (cinco multiplicar por x) menos siete multiplicar por raíz cuadrada de (x) más e en el grado (ocho multiplicar por x menos uno)
3*cos(5*x)-7*√(x)+e^(8*x-1)
3*cos(5*x)-7*sqrt(x)+e(8*x-1)
3*cos5*x-7*sqrtx+e8*x-1
3cos(5x)-7sqrt(x)+e^(8x-1)
3cos(5x)-7sqrt(x)+e(8x-1)
3cos5x-7sqrtx+e8x-1
3cos5x-7sqrtx+e^8x-1
3*cos(5*x)-7*sqrt(x)+e^(8*x-1)dx
Expresiones semejantes
3*cos(5*x)-7*sqrt(x)-e^(8*x-1)
3*cos(5*x)+7*sqrt(x)+e^(8*x-1)
3*cos(5*x)-7*sqrt(x)+e^(8*x+1)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)
cos(x)sin^2(x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+1)/x
sqrt(x^2+6)
sqrt(x^2-1)/x^4

Resolución de integrales/ 3*cos(5*x)-7*sqrt(x)+e^(8*x-1)

Integral de 3cos(5x)-7sqrt(x)+e^(8x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /                 ___    8*x - 1\   
 |  \3*cos(5*x) - 7*\/ x  + E       / dx
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{8 x - 1} + \left(- 7 \sqrt{x} + 3 \cos{\left(5 x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(3*cos(5*x) - 7*sqrt(x) + E^(8*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 8 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{8 x - 1}}{8}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $e^{8 x - 1} = \frac{e^{8 x}}{e}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{8 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{8 x}\, dx}{e}$
    1. que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8 x}}{8 e}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $e^{8 x - 1} = \frac{e^{8 x}}{e}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{8 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{8 x}\, dx}{e}$
    1. que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8 x}}{8 e}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 \sqrt{x}\right)\, dx = - 7 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cos{\left(5 x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(5 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$
  El resultado es: $- \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$
El resultado es: $- \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{e^{8 x - 1}}{8} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$- \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{e^{8 x - 1}}{8} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{e^{8 x - 1}}{8} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{e^{8 x - 1}}{8} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                3/2    8*x - 1             
 | /                 ___    8*x - 1\          14*x      e          3*sin(5*x)
 | \3*cos(5*x) - 7*\/ x  + E       / dx = C - ------- + -------- + ----------
 |                                               3         8           5     
/

$$\int \left(e^{8 x - 1} + \left(- 7 \sqrt{x} + 3 \cos{\left(5 x \right)}\right)\right)\, dx = C - \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{e^{8 x - 1}}{8} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -1    7           
  14   e     e    3*sin(5)
- -- - --- + -- + --------
  3     8    8       5

$$- \frac{14}{3} + \frac{3 \sin{\left(5 \right)}}{5} - \frac{1}{8 e} + \frac{e^{7}}{8}$$

        -1    7           
  14   e     e    3*sin(5)
- -- - --- + -- + --------
  3     8    8       5

$$- \frac{14}{3} + \frac{3 \sin{\left(5 \right)}}{5} - \frac{1}{8 e} + \frac{e^{7}}{8}$$

-14/3 - exp(-1)/8 + exp(7)/8 + 3*sin(5)/5

Respuesta numérica [src]

131.791138641946

131.791138641946

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3cos(5x)-7sqrt(x)+e^(8x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3*cos(5*x)-7*sqrt(x)+e^(8*x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 3cos(5x)-7sqrt(x)+e^(8x-1) dx