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Resolución de integrales/ exp(x)/ 1/(1-exp(x)-x)

Integral de 1/(1-exp(x)-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |       x       
 |  1 - e  - x   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x + \left(1 - e^{x}\right)}\, dx$$ 
Integral(1/(1 - exp(x) - x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /              
 |                      |               
 |     1                |      1        
 | ---------- dx = C -  | ----------- dx
 |      x               |           x   
 | 1 - e  - x           | -1 + x + e    
 |                      |               
/                      /
$$\int \frac{1}{- x + \left(1 - e^{x}\right)}\, dx = C - \int \frac{1}{x + e^{x} - 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1               
   /               
  |                
  |       1        
- |  ----------- dx
  |            x   
  |  -1 + x + e    
  |                
 /                 
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + e^{x} - 1}\, dx$$ 
=
= 
   1               
   /               
  |                
  |       1        
- |  ----------- dx
  |            x   
  |  -1 + x + e    
  |                
 /                 
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + e^{x} - 1}\, dx$$ 
-Integral(1/(-1 + x + exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-21.916308290137
-21.916308290137

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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