Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(sqrt(cuatro -x)-x- dos)
( raíz cuadrada de (4 menos x) menos x menos 2)
( raíz cuadrada de (cuatro menos x) menos x menos dos)
(√(4-x)-x-2)
sqrt4-x-x-2
(sqrt(4-x)-x-2)dx
Expresiones semejantes
(sqrt(4+x)-x-2)
(sqrt(4-x)-x+2)
(sqrt(4-x)+x-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)

Resolución de integrales/ (4-x)/ (sqrt(4-x)-x-2)

Integral de (sqrt(4-x)-x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                       
  /                       
 |                        
 |  /  _______        \   
 |  \\/ 4 - x  - x - 2/ dx
 |                        
/                         
-5

$$\int\limits_{-5}^{4} \left(\left(- x + \sqrt{4 - x}\right) - 2\right)\, dx$$

Integral(sqrt(4 - x) - x - 2, (x, -5, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. que $u = 4 - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 2 x - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} - 2 x - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} - 2 x - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                             3/2    2
 | /  _______        \                2*(4 - x)      x 
 | \\/ 4 - x  - x - 2/ dx = C - 2*x - ------------ - --
 |                                         3         2 
/

$$\int \left(\left(- x + \sqrt{4 - x}\right) - 2\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - 2 x - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sqrt(4-x)-x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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