Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y/(sqrt(3+y^2))
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Integral de x^3√(x^4+1)
Expresiones idénticas
dx/(tres +(x)^ uno / dos)
dx dividir por (3 más (x) en el grado 1 dividir por 2)
dx dividir por (tres más (x) en el grado uno dividir por dos)
dx/(3+(x)1/2)
dx/3+x1/2
dx/3+x^1/2
dx dividir por (3+(x)^1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
dx/(3-(x)^1/2)
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/x3
dx/(x^3+3x^2)
dx/(x+3)^2
dx/(x^3+1)

Resolución de integrales/ (x)^1/2/ dx/(3+(x)^1/2)

Integral de dx/(3+(x)^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |        ___   
 |  3 + \/ x    
 |              
/               
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} + 3}\, dx

Integral(1/(3 + sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 3}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 3} = 1 - \frac{3}{u + 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u + 3}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u + 3}\, du$
      1. que $u = u + 3$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 3 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
    El resultado es: $u - 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 6 \log{\left(u + 3 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x} - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |     1                   /      ___\       ___
 | --------- dx = C - 6*log\3 + \/ x / + 2*\/ x 
 |       ___                                    
 | 3 + \/ x                                     
 |                                              
/

\int \frac{1}{\sqrt{x} + 3}\, dx = C + 2 \sqrt{x} - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 6*log(4) + 6*log(3)

- 6 \log{\left(4 \right)} + 2 + 6 \log{\left(3 \right)}

2 - 6*log(4) + 6*log(3)

- 6 \log{\left(4 \right)} + 2 + 6 \log{\left(3 \right)}

2 - 6*log(4) + 6*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.273907565289314

0.273907565289314

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(3+(x)^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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