3 / | | log(t + 1) dt | / 1
Integral(log(t + 1), (t, 1, 3))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | log(t + 1) dt = -1 + C - t + (t + 1)*log(t + 1) | /
-2 - 2*log(2) + 4*log(4)
=
-2 - 2*log(2) + 4*log(4)
-2 - 2*log(2) + 4*log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.