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Resolución de integrales/ (6-x)/ y=sqrt(x/(6-x))

Integral de y=sqrt(x/(6-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      _______   
 |     /   x      
 |    /  -----  dx
 |  \/   6 - x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{x}{6 - x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x/(6 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
                /  ____\       
    ___         |\/ 30 |       
- \/ 5  - 6*asin|------| + 3*pi
                \  6   /
$$- 6 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{30}}{6} \right)} - \sqrt{5} + 3 \pi$$ 
=
= 
                /  ____\       
    ___         |\/ 30 |       
- \/ 5  - 6*asin|------| + 3*pi
                \  6   /
$$- 6 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{30}}{6} \right)} - \sqrt{5} + 3 \pi$$ 
-sqrt(5) - 6*asin(sqrt(30)/6) + 3*pi
Respuesta numérica [src] 
0.287138034204001
0.287138034204001

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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