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Resolución de integrales/ sqrt5/ dx/(sqrt5x+4)

Integral de dx/(sqrt5x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _____       
 |  \/ 5*x  + 4   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{5 x} + 4}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(5*x) + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             /      ___   ___\                
  /                          |    \/ 5 *\/ x |                
 |                      8*log|1 + -----------|       ___   ___
 |      1                    \         4     /   2*\/ 5 *\/ x 
 | ----------- dx = C - ---------------------- + -------------
 |   _____                        5                    5      
 | \/ 5*x  + 4                                                
 |                                                            
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{5 x} + 4}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5} - \frac{8 \log{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{x}}{4} + 1 \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /      ___\       ___           
  8*log\4 + \/ 5 /   2*\/ 5    8*log(4)
- ---------------- + ------- + --------
         5              5         5
$$- \frac{8 \log{\left(\sqrt{5} + 4 \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{8 \log{\left(4 \right)}}{5}$$ 
=
= 
       /      ___\       ___           
  8*log\4 + \/ 5 /   2*\/ 5    8*log(4)
- ---------------- + ------- + --------
         5              5         5
$$- \frac{8 \log{\left(\sqrt{5} + 4 \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{8 \log{\left(4 \right)}}{5}$$ 
-8*log(4 + sqrt(5))/5 + 2*sqrt(5)/5 + 8*log(4)/5
Respuesta numérica [src] 
0.183938405665477
0.183938405665477

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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