Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)/(1-cos(x))
Integral de sen(x)sen(2x)sen(3x)
Integral de 3x^3
Integral de 5dx
Límite de la función:
sin(x)/(1-cos(x))
Gráfico de la función y =:
sin(x)/(1-cos(x))
Expresiones idénticas
sin(x)/(uno -cos(x))
seno de (x) dividir por (1 menos coseno de (x))
seno de (x) dividir por (uno menos coseno de (x))
sinx/1-cosx
sin(x) dividir por (1-cos(x))
sin(x)/(1-cos(x))dx
Expresiones semejantes
e^x(1-sinx/1-cosx)
tan^-1(sinx/1-cosx)dx
(sin(x))/(1-cos(x))
(sinx)/(1-cosx)
sin(x)/(1+cos(x))
sinx/(1-cosx)^3
sinx/(1-cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(pi*x)
sin^4(2x)cos(2x)
sin(2x)cos(4x)
sin(4x)cos(4x)dx
sinx*cos3x
Coseno cos
cos(x/2)
cos2x
cos(6x)
cos(8x)
cos^2(3x)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)/(1-cos(x))

Integral de sin(x)/(1-cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 - cos(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(x)/(1 - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 - \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. que $u = \cos{\left(x \right)} - 1$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |   sin(x)                           
 | ---------- dx = C + log(1 - cos(x))
 | 1 - cos(x)                         
 |                                    
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*i

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

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Integral de sin(x)/(1-cos(x)) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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Método #1

Método #2