Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(dos *x- tres)/sqrt(x*(- dos)-x^ dos)
(2 multiplicar por x menos 3) dividir por raíz cuadrada de (x multiplicar por ( menos 2) menos x al cuadrado )
(dos multiplicar por x menos tres) dividir por raíz cuadrada de (x multiplicar por ( menos dos) menos x en el grado dos)
(2*x-3)/√(x*(-2)-x^2)
(2*x-3)/sqrt(x*(-2)-x2)
2*x-3/sqrtx*-2-x2
(2*x-3)/sqrt(x*(-2)-x²)
(2*x-3)/sqrt(x*(-2)-x en el grado 2)
(2x-3)/sqrt(x(-2)-x^2)
(2x-3)/sqrt(x(-2)-x2)
2x-3/sqrtx-2-x2
2x-3/sqrtx-2-x^2
(2*x-3) dividir por sqrt(x*(-2)-x^2)
(2*x-3)/sqrt(x*(-2)-x^2)dx
Expresiones semejantes
(2*x-3)/sqrt(x*(2)-x^2)
(2*x-3)/sqrt(x*(-2)+x^2)
(2*x+3)/sqrt(x*(-2)-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ (2*x-3)/sqrt(x*(-2)-x^2)

Integral de (2x-3)/sqrt(x(-2)-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      2*x - 3        
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /           2    
 |  \/  x*(-2) - x     
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx$$

Integral((2*x - 3)/sqrt(x*(-2) - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}} = \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}} - \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              /                          /                 
 |                              |                          |                  
 |     2*x - 3                  |        1                 |       x          
 | ---------------- dx = C - 3* | ---------------- dx + 2* | -------------- dx
 |    _____________             |    _____________         |   ____________   
 |   /           2              |   /           2          | \/ -x*(2 + x)    
 | \/  x*(-2) - x               | \/  x*(-2) - x           |                  
 |                              |                         /                   
/                              /

$$\int \frac{2 x - 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(-2\right) x}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

      /               /  ___\\            /  ___\
      |  ___          |\/ 2 ||            |\/ 6 |
- 2*I*|\/ 3  - 2*asinh|-----|| + 6*I*acosh|-----|
      \               \  2  //            \  2  /

$$- 2 i \left(- 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \sqrt{3}\right) + 6 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}$$

      /               /  ___\\            /  ___\
      |  ___          |\/ 2 ||            |\/ 6 |
- 2*I*|\/ 3  - 2*asinh|-----|| + 6*I*acosh|-----|
      \               \  2  //            \  2  /

$$- 2 i \left(- 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \sqrt{3}\right) + 6 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}$$

-2*i*(sqrt(3) - 2*asinh(sqrt(2)/2)) + 6*i*acosh(sqrt(6)/2)

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 3.12068786836079j)

(0.0 + 3.12068786836079j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x-3)/sqrt(x(-2)-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (2*x-3)/sqrt(x*(-2)-x^2) dx

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Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x-3)/sqrt(x(-2)-x^2) dx