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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
(uno -sinx)/(cosx)
(1 menos seno de x) dividir por ( coseno de x)
(uno menos seno de x) dividir por ( coseno de x)
1-sinx/cosx
(1-sinx) dividir por (cosx)
(1-sinx)/(cosx)dx
Expresiones semejantes
1-sin(x)/cos(x)
(1-sin(x))/cos(x)
(1-sin(x))/(cos(x))
(1-sinx)/(cosx(1+cosx))
(1+sinx)/(cosx)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/x^3
sinx*sin3x
sinx*sin5x
sinx*sin2x*sin3x
sinxln(cosx)
cosx
cosxln(1+cosx)
cosx/9-sin^2x
cosx/3+sinx
cosx*2^sinx
cosx/(1+sinx-cosx)

Resolución de integrales/ -sinx/ (cosx)/ (1-sinx)/(cosx)

Integral de (1-sinx)/(cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 - sin(x)   
 |  ---------- dx
 |    cos(x)     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - sin(x))/cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{\cos{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                                     
 | 1 - sin(x)          log(1 + sin(x))   log(-1 + sin(x))              
 | ---------- dx = C + --------------- - ---------------- + log(cos(x))
 |   cos(x)                   2                 2                      
 |                                                                     
/

$$\int \frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /       2     \                      
- log\1 + tan (1/2)/ + 2*log(1 + tan(1/2))

$$- \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$

     /       2     \                      
- log\1 + tan (1/2)/ + 2*log(1 + tan(1/2))

$$- \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$

-log(1 + tan(1/2)^2) + 2*log(1 + tan(1/2))

Respuesta numérica [src]

0.610564700497503

0.610564700497503

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-sinx)/(cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2