Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Límite de la función:
1-sin(x)/cos(x)
Expresiones idénticas
uno -sin(x)/cos(x)
1 menos seno de (x) dividir por coseno de (x)
uno menos seno de (x) dividir por coseno de (x)
1-sinx/cosx
1-sin(x) dividir por cos(x)
1-sin(x)/cos(x)dx
Expresiones semejantes
(1-sin(x))/(cos(x))
1+sin(x)/cos(x)
(1-sin(x))/cos(x)
1-sinx/cosx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1-sin(x)/cos(x)

Integral de 1-sin(x)/cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                
 --                
 2                 
  /                
 |                 
 |  /    sin(x)\   
 |  |1 - ------| dx
 |  \    cos(x)/   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 - sin(x)/cos(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /    sin(x)\                         
 | |1 - ------| dx = C + x + log(cos(x))
 | \    cos(x)/                         
 |                                      
/

$$\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx = C + x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-35.7592738748788

-35.7592738748788

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 1-sin(x)/cos(x) dx

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Definida a trozos:

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