Sr Examen
Integral de sqrt(1+16x^2dx) dx
Solución
Ha introducido
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1/2 / | | ___________ | / 2 | \/ 1 + 16*x dx | / -1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{16 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 16*x^2), (x, -1/2, 1/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | ___________ | ___________ / 2 | / 2 asinh(4*x) x*\/ 1 + 16*x | \/ 1 + 16*x dx = C + ---------- + ---------------- | 8 2 /
$$\int \sqrt{16 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{16 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(4 x \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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___ \/ 5 asinh(2) ----- + -------- 2 4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
=
=
___ \/ 5 asinh(2) ----- + -------- 2 4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
sqrt(5)/2 + asinh(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.