Tenemos la indeterminación de tipo
oo/oo*i,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{1 - x^{2}} = \infty i$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} \sqrt{1 - x^{2}}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)$$
=
$$- i$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)