$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x - 1\right)}{6} \right)}}{6}\right) = \frac{\sqrt{6} \pi}{12}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x - 1\right)}{6} \right)}}{6}\right) = - \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{6} \right)}}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x - 1\right)}{6} \right)}}{6}\right) = - \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{6} \right)}}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x - 1\right)}{6} \right)}}{6}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x - 1\right)}{6} \right)}}{6}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x - 1\right)}{6} \right)}}{6}\right) = - \frac{\sqrt{6} \pi}{12}$$
Más detalles con x→-oo