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cos(x)^(cot(x)^2)
Límite de la función/ cot(x)/ cos(x)/ cos(x)^(cot(x)^2)

Límite de la función cos(x)^(cot(x)^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                2   
             cot (x)
 lim (cos(x))       
x->oo
lim⁡x→∞cos⁡cot⁡2(x)(x)\lim_{x \to \infty} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)} 
Limit(cos(x)^(cot(x)^2), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.51.5
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞cos⁡cot⁡2(x)(x)\lim_{x \to \infty} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}
lim⁡x→0−cos⁡cot⁡2(x)(x)=e−12\lim_{x \to 0^-} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = e^{- \frac{1}{2}}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+cos⁡cot⁡2(x)(x)=e−12\lim_{x \to 0^+} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = e^{- \frac{1}{2}}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−cos⁡cot⁡2(x)(x)=cos⁡1tan⁡2(1)(1)\lim_{x \to 1^-} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+cos⁡cot⁡2(x)(x)=cos⁡1tan⁡2(1)(1)\lim_{x \to 1^+} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\tan^{2}{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞cos⁡cot⁡2(x)(x)\lim_{x \to -\infty} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
                2   
             cot (x)
 lim (cos(x))       
x->oo
lim⁡x→∞cos⁡cot⁡2(x)(x)\lim_{x \to \infty} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
                2   
             cot (x)
 lim (cos(x))       
x->0+
lim⁡x→0+cos⁡cot⁡2(x)(x)\lim_{x \to 0^+} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)} 
 -1/2
e
e−12e^{- \frac{1}{2}} 
= 0.606530659712633
                2   
             cot (x)
 lim (cos(x))       
x->0-
lim⁡x→0−cos⁡cot⁡2(x)(x)\lim_{x \to 0^-} \cos^{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \right)} 
 -1/2
e
e−12e^{- \frac{1}{2}} 
= 0.606530659712633
= 0.606530659712633
Respuesta numérica [src] 
0.606530659712633
0.606530659712633
Gráfico
Límite de la función cos(x)^(cot(x)^2)
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