Sr Examen

Límite de la función cos(x^2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        / 2\
 lim cos\x /
x->oo       
$$\lim_{x \to \infty} \cos{\left(x^{2} \right)}$$
Limit(cos(x^2), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \cos{\left(x^{2} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos{\left(x^{2} \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cos{\left(x^{2} \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \cos{\left(x^{2} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cos{\left(x^{2} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cos{\left(x^{2} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
<-1, 1>
$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$
Gráfico
Límite de la función cos(x^2)