Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- log((- uno +sqrt(x))/(uno +sqrt(x)))
- logaritmo de (( menos 1 más raíz cuadrada de (x)) dividir por (1 más raíz cuadrada de (x)))
- logaritmo de (( menos uno más raíz cuadrada de (x)) dividir por (uno más raíz cuadrada de (x)))
- log((-1+√(x))/(1+√(x)))
- log-1+sqrtx/1+sqrtx
- log((-1+sqrt(x)) dividir por (1+sqrt(x)))
-
Expresiones semejantes
- log((-1+sqrt(x))/(1-sqrt(x)))
- log((1+sqrt(x))/(1+sqrt(x)))
- log((-1-sqrt(x))/(1+sqrt(x)))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+2*x)/(3*x+4*x^2)
- log(5+x^2-4*x)/x
- log(1+t)/t
- log(1+6*x^2)/log(sqrt(1+4*sin(x)^2))
- log(64+x^2+16*x)/(7+x^2+8*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4+x^2)-10*x
- sqrt(-3+x)/(sqrt(x)-sqrt(3))
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(2+x^2)
- sqrt(-4+x^2)/(-2+x)
- sqrt(1+x^2+3*x)-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4+x^2)-10*x
- sqrt(-3+x)/(sqrt(x)-sqrt(3))
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(2+x^2)
- sqrt(-4+x^2)/(-2+x)
- sqrt(1+x^2+3*x)-x
Límite de la función log((-1+sqrt(x))/(1+sqrt(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\
|-1 + \/ x |
lim log|----------|
x->1+ | ___ |
\1 + \/ x /
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)}$$
Limit(log((-1 + sqrt(x))/(1 + sqrt(x))), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = i \pi$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = i \pi$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = i \pi$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = i \pi$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)} = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ___\
|-1 + \/ x |
lim log|----------|
x->1+ | ___ |
\1 + \/ x /
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)}$$
-oo
$$-\infty$$
= -10.2334798537886
/ ___\
|-1 + \/ x |
lim log|----------|
x->1- | ___ |
\1 + \/ x /
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)}$$
-oo
$$-\infty$$
= (-10.2627701873916 + 3.14159265358979j)
= (-10.2627701873916 + 3.14159265358979j)