Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- n^(tres / dos)/(uno +sqrt(n))
- n en el grado (3 dividir por 2) dividir por (1 más raíz cuadrada de (n))
- n en el grado (tres dividir por dos) dividir por (uno más raíz cuadrada de (n))
- n^(3/2)/(1+√(n))
- n(3/2)/(1+sqrt(n))
- n3/2/1+sqrtn
- n^3/2/1+sqrtn
- n^(3 dividir por 2) dividir por (1+sqrt(n))
-
Expresiones semejantes
- n^(3/2)/(1-sqrt(n))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9+x^2+4*x)-sqrt(11+x^2-8*x)
- sqrt(1+(1+n)^2)*(1+n)/(n*sqrt(1+n^2))
- sqrt(x)/sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))
- sqrt(-4+x)
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(x+x^2)
Límite de la función n^(3/2)/(1+sqrt(n))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3/2 \
| n |
lim |---------|
n->oo| ___|
\1 + \/ n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right)$$
Limit(n^(3/2)/(1 + sqrt(n)), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n^{\frac{3}{2}} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(\sqrt{n} + 1\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n^{\frac{3}{2}}}{\frac{d}{d n} \left(\sqrt{n} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n^{\frac{3}{2}} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(\sqrt{n} + 1\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n^{\frac{3}{2}}}{\frac{d}{d n} \left(\sqrt{n} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{n} + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo