Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función atan(2*x)/cos(5*x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /atan(2*x)\
 lim |---------|
x->0+\ cos(5*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
Limit(atan(2*x)/cos(5*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right) = \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{\cos{\left(5 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right) = \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{\cos{\left(5 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /atan(2*x)\
 lim |---------|
x->0+\ cos(5*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
0
$$0$$
= 2.34140142683481e-30
     /atan(2*x)\
 lim |---------|
x->0-\ cos(5*x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
0
$$0$$
= -2.34140142683481e-30
= -2.34140142683481e-30
Respuesta numérica [src]
2.34140142683481e-30
2.34140142683481e-30