Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- log(log(x+sqrt(uno +x))/x)/x^ dos
- logaritmo de ( logaritmo de (x más raíz cuadrada de (1 más x)) dividir por x) dividir por x al cuadrado
- logaritmo de ( logaritmo de (x más raíz cuadrada de (uno más x)) dividir por x) dividir por x en el grado dos
- log(log(x+√(1+x))/x)/x^2
- log(log(x+sqrt(1+x))/x)/x2
- loglogx+sqrt1+x/x/x2
- log(log(x+sqrt(1+x))/x)/x²
- log(log(x+sqrt(1+x))/x)/x en el grado 2
- loglogx+sqrt1+x/x/x^2
- log(log(x+sqrt(1+x)) dividir por x) dividir por x^2
-
Expresiones semejantes
- log(log(x+sqrt(1-x))/x)/x^2
- log(log(x-sqrt(1+x))/x)/x^2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+2*x)/(3*x+4*x^2)
- log(5+x^2-4*x)/x
- log(1+t)/t
- log(1+6*x^2)/log(sqrt(1+4*sin(x)^2))
- log(64+x^2+16*x)/(7+x^2+8*x)
- Logaritmo log
- log(1+2*x)/(3*x+4*x^2)
- log(5+x^2-4*x)/x
- log(1+t)/t
- log(1+6*x^2)/log(sqrt(1+4*sin(x)^2))
- log(64+x^2+16*x)/(7+x^2+8*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4+x^2)-10*x
- sqrt(-3+x)/(sqrt(x)-sqrt(3))
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(2+x^2)
- sqrt(-4+x^2)/(-2+x)
- sqrt(1+x^2+3*x)-x
Límite de la función log(log(x+sqrt(1+x))/x)/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ / / _______\\\
| |log\x + \/ 1 + x /||
|log|------------------||
| \ x /|
lim |-----------------------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right)$$
Limit(log(log(x + sqrt(1 + x))/x)/x^2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = \log{\left(\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = \log{\left(\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = \log{\left(\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = \log{\left(\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / / _______\\\
| |log\x + \/ 1 + x /||
|log|------------------||
| \ x /|
lim |-----------------------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 9119.74239927699
/ / / _______\\\
| |log\x + \/ 1 + x /||
|log|------------------||
| \ x /|
lim |-----------------------|
x->0-| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x + \sqrt{x + 1} \right)}}{x} \right)}}{x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 9371.41640429836
= 9371.41640429836