$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(n \right)}}{\sqrt{n^{2} + 1}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(n \right)}}{\sqrt{n^{2} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(n \right)}}{\sqrt{n^{2} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(n \right)}}{\sqrt{n^{2} + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2} \pi}{8}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(n \right)}}{\sqrt{n^{2} + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2} \pi}{8}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(n \right)}}{\sqrt{n^{2} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo