Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x)/(- cuatro +x*sqrt(dos))
- (x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 4 más x multiplicar por raíz cuadrada de (2))
- (x en el grado dos menos x) dividir por ( menos cuatro más x multiplicar por raíz cuadrada de (dos))
- (x^2-x)/(-4+x*√(2))
- (x2-x)/(-4+x*sqrt(2))
- x2-x/-4+x*sqrt2
- (x²-x)/(-4+x*sqrt(2))
- (x en el grado 2-x)/(-4+x*sqrt(2))
- (x^2-x)/(-4+xsqrt(2))
- (x2-x)/(-4+xsqrt(2))
- x2-x/-4+xsqrt2
- x^2-x/-4+xsqrt2
- (x^2-x) dividir por (-4+x*sqrt(2))
-
Expresiones semejantes
- (x^2-x)/(4+x*sqrt(2))
- (x^2-x)/(-4-x*sqrt(2))
- (x^2+x)/(-4+x*sqrt(2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)*(sqrt(2+x)-sqrt(-3+x))
- sqrt(1+tan(x))-sqrt(1+sin(x))/x^3
- sqrt(x^2-3*x)-x
- sqrt(1+x^2)/x
- sqrt(8+x^3)*(sqrt(2+x^3)-sqrt(-1+x^3))
Límite de la función (x^2-x)/(-4+x*sqrt(2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x - x |
lim |------------|
x->2+| ___|
\-4 + x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
Limit((x^2 - x)/(-4 + x*sqrt(2)), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{\sqrt{2} x - 4}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-1 + 2\right)}{-4 + 2 \sqrt{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = \frac{1}{-2 + \sqrt{2}}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{\sqrt{2} x - 4}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-1 + 2\right)}{-4 + 2 \sqrt{2}} = $$
= 1/(-2 + sqrt(2))
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = \frac{1}{-2 + \sqrt{2}}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = \frac{1}{-2 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = \frac{1}{-2 + \sqrt{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = \frac{1}{-2 + \sqrt{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x - x |
lim |------------|
x->2+| ___|
\-4 + x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
1
----------
___
-2 + \/ 2
$$\frac{1}{-2 + \sqrt{2}}$$
= -1.70710678118655
/ 2 \
| x - x |
lim |------------|
x->2-| ___|
\-4 + x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - x}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
1
----------
___
-2 + \/ 2
$$\frac{1}{-2 + \sqrt{2}}$$
= -1.70710678118655
= -1.70710678118655