Sr Examen

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Límite de la función log(cos(x))/x^2

Ha introducido [src]

     /log(cos(x))\
 lim |-----------|
x->oo|      2    |
     \     x     /

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)

Limit(log(cos(x))/x^2, x, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

A la izquierda y a la derecha [src]

     /log(cos(x))\
 lim |-----------|
x->0+|      2    |
     \     x     /

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)

-1/2

- \frac{1}{2}

= -0.5

     /log(cos(x))\
 lim |-----------|
x->0-|      2    |
     \     x     /

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)

-1/2

- \frac{1}{2}

= -0.5

= -0.5

Respuesta rápida [src]

0

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = 0

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{1}{2}

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{1}{2}

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = 0

Respuesta numérica [src]

-0.5

-0.5

Gráfico