Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (-2-4*x+3*x^2)/(-5+x^2+6*x)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Límite de (1+x/5)^x
-
Expresiones idénticas
- cos(dos *x)^(atan(x)^(- dos))
- coseno de (2 multiplicar por x) en el grado ( arco tangente de gente de (x) en el grado ( menos 2))
- coseno de (dos multiplicar por x) en el grado ( arco tangente de gente de (x) en el grado ( menos dos))
- cos(2*x)(atan(x)(-2))
- cos2*xatanx-2
- cos(2x)^(atan(x)^(-2))
- cos(2x)(atan(x)(-2))
- cos2xatanx-2
- cos2x^atanx^-2
-
Expresiones semejantes
- cos(2*x)^(atan(x)^(2))
- cos(2*x)^(arctan(x)^(-2))
- cos(2*x)^(arctanx^(-2))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^(1/log(sin(x)^2))
- cos(pi*x/2)*log(1-x)/log(10)
- cos(2*x)*sin(2*x)/(cot(4*x)*sin(x))
- cos(x)/sin(3*x)
- cos(2*x)/cos(x)
- Arcotangente arctan
- atan(-3+(27-x-2*x^2)^(1/3))/x
- atan(4*x)/x+(-1+x)/(-125+x^3)
- atan(sqrt(x))/sqrt(x)
- atan(x)^2/(1-cos(x))
- atan(2*x)/sin(2*pi*x)
Límite de la función cos(2*x)^(atan(x)^(-2))
Solución
Ha introducido
[src]
1
--------
2
atan (x)
lim (cos(2*x))
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)}$$
Limit(cos(2*x)^(atan(x)^(-2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
--------
2
atan (x)
lim (cos(2*x))
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)}$$
-2 e
$$e^{-2}$$
= 0.135335283236613
1
--------
2
atan (x)
lim (cos(2*x))
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)}$$
-2 e
$$e^{-2}$$
= 0.135335283236613
= 0.135335283236613
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = e^{-2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = e^{-2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = \left(- \cos{\left(2 \right)}\right)^{\frac{16}{\pi^{2}}} e^{\frac{16 i}{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = \left(- \cos{\left(2 \right)}\right)^{\frac{16}{\pi^{2}}} e^{\frac{16 i}{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = e^{-2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = \left(- \cos{\left(2 \right)}\right)^{\frac{16}{\pi^{2}}} e^{\frac{16 i}{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = \left(- \cos{\left(2 \right)}\right)^{\frac{16}{\pi^{2}}} e^{\frac{16 i}{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{\frac{1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(2 x \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo