Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+x^2)^(2/x)
-
Límite de (1+x)^(4/x)
-
Límite de (1-x/2)^x
-
Límite de (1-cos(x^2))/(x^2*sin(x^2))
-
Expresiones idénticas
- sin((x-pi/ tres)/(uno - dos *cos(x)))
- seno de ((x menos número pi dividir por 3) dividir por (1 menos 2 multiplicar por coseno de (x)))
- seno de ((x menos número pi dividir por tres) dividir por (uno menos dos multiplicar por coseno de (x)))
- sin((x-pi/3)/(1-2cos(x)))
- sinx-pi/3/1-2cosx
- sin((x-pi dividir por 3) dividir por (1-2*cos(x)))
-
Expresiones semejantes
- sin((x-pi/3)/(1+2*cos(x)))
- sin((x+pi/3)/(1-2*cos(x)))
- sin((x-pi/3)/(1-2*cosx))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*pi*x)/x^2
- sin((-1+x)^(1/4))/x
- sin(5*pi*x)*tan(2*pi*x)/cos(7*pi*x*tan(3*pi*x)^2)
- sin(x)/(cos(x)+log(tan(x/2)))
- sin(x)/(7*x)
- Coseno cos
- cos(2015/x)^x
- cos(15*x)/x
- cos(n/sqrt(x))
- cos(x)/(2*x^2+3*x)
- cos(x)^(5*sin(2*x)/tan(x))
Límite de la función sin((x-pi/3)/(1-2*cos(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi \
| x - -- |
| 3 |
lim sin|------------|
pi \1 - 2*cos(x)/
x->--+
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
Limit(sin((x - pi/3)/(1 - 2*cos(x))), x, pi/3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ pi \
| x - -- |
| 3 |
lim sin|------------|
pi \1 - 2*cos(x)/
x->--+
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
/ ___\ |\/ 3 | sin|-----| \ 3 /
$$\sin{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
= 0.545805614673243
/ pi \
| x - -- |
| 3 |
lim sin|------------|
pi \1 - 2*cos(x)/
x->---
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^-} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
/ ___\ |\/ 3 | sin|-----| \ 3 /
$$\sin{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
= 0.545805614673243
= 0.545805614673243
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^-} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \sin{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
Más detalles con x→pi/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \sin{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \sin{\left(- \frac{1}{-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\pi}{3 \left(-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}\right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \sin{\left(- \frac{1}{-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\pi}{3 \left(-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}\right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \sin{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \sin{\left(- \frac{1}{-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\pi}{3 \left(-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}\right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)} = \sin{\left(- \frac{1}{-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\pi}{3 \left(-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}\right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{x - \frac{\pi}{3}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
Más detalles con x→-oo