$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + \log{\left(x + 1 \right)}}{e^{3} x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + \log{\left(x + 1 \right)}}{e^{3} x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + \log{\left(x + 1 \right)}}{e^{3} x - 1}\right) = e^{-3}$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + \log{\left(x + 1 \right)}}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)} + 1}{-1 + e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + \log{\left(x + 1 \right)}}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)} + 1}{-1 + e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + \log{\left(x + 1 \right)}}{e^{3} x - 1}\right) = e^{-3}$$
Más detalles con x→-oo